Antes de chegar ao time profissional do Vasco da Gama em 03/03/2021 e se tornar o jogador estrangeiro mais novo a atuar no elenco principal do Gigante da Colina no século XXI e também o jogador estrangeiro mais novo a fazer um gol pelo clube no século XXI (primeiro gol em 24/03/2021), com apenas 19 anos, Matias Galarza esteve na base vascaína. Em 11/03/2022, foi convocado pela primeira vez para defender o seu país, o Paraguai, nas Eliminatórias Sulamericanas para a Copa do Mundo do Catar de 2022.